Soal Bahas Gelombang Berjalan

      1. Persamaan sebuah gelombang berjalan dinyatakan oleh
       y = 6 sin 10 π (0,4t – 0,2x)
       dengan x dan y dalam cm dan t dalam sekon, tentukan:

    a.       Arah perambatan gelombang 
    b.      Amplitudo gelombang 
    c.       Frekuensi gelombang 
    d.      Panjang gelombang 
    e.      Cepat rambat gelombang
    Pembahasan :
    Persamaan simpangan y = 6 sin 10 π (0,4t – 0,2x) dapat disamakan dengan
    persamaan  y = A sin (ωt –kx), sehingga
    y = 6 sin 10 π (0,4t – 0,2x)  ->  y = 6 sin (4πt – 2πx)
    maka, 
    a.       Tanda dalam fungsi (yang bewarna merah) bertanda negatif,
           arah perambatan gelombang ke kanan
    b.      Amplitudo A = 6 cm 
    c.       ω = 4π, kecepatan sudut dapat dirumuskan ω = 2πf, jadi 
           2πf = 4π -> f = 4π /2π  = 2 Hz 
    d.      k = 2π, bilangan gelombang dapat dirumuskan  k =2π / λ, jadi 
           2π/λ = 2π ->  λ = 2π/2π = 1 cm 
    e.      v = λ۰f -> v = 1 cm۰2 Hz = 2 cm/s 
          jadi cepat rambat gelombang adalah sebesar 2 cm/s atau 0,02 m/s

2. Persamaan gelombang transversal berjalan adalah :  

   y  dan x dalam meter dan t dalam sekon.  
   Tentukan  :
   a.      Amplitudonya 

         b.      Panjang gelombangnya 
                                                     c.       Periodenya 
                                                     d.      Cepat rambatnya 

         

         Pembahasan : 

         Persamaan simpangan di soal dapat disamakan dengan  persamaan 
         y = A sin (ωt – kx) 
      namun di persamaan soal hanya berbeda posisi  ωt dan kx nya saja,

        dapat pula dituliskan 

 
     a.       Amplitudo  A= 1 m 
     b.      k = 60π, bilangan gelombang dapat dirumuskan  k =2π / λ, jadi 
           2π/λ = 60π ->  λ = 2π/60π = 1/30 m = 0,033 m
     c.    kecepatan sudut dapat dirumuskan 

            karena ω = 12π/0,02 , maka

            jadi periode gelombang adalah 0,0033 s

      
     d.      cepat rambat gelombang dapat dirumuskan dengan

            dari jawaban sebelumnya didapatkan λ = 0,033 m dan T = 0,0033 s, 
              masukkan ke persamaan cepat rambat gelombang 
              v = 0,033 m / 0,0033 s = 10 m/s
              jadi, cepat rambat gelombang adalah 10 m/s